極限limx無(wú)窮
宰父貨18865573944咨詢： 求解函數(shù)極限,lim x趨于無(wú)窮 (xsinx)/(根號(hào)下x四次方+x二次方+1)= -
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______[答案] 這個(gè)極限是0 分子上,sinx是有界函數(shù) 而分母是x^2,因此極限是0
宰父貨18865573944咨詢： 極限lim X→無(wú)窮大Xtan1/X 等于什么? -
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______ xtan(1/x)=tan(1/x)/(1/x) x→無(wú)窮大則1/x→0 當(dāng)x→0時(shí),tanx和x 是等價(jià)無(wú)窮小 所以此處極限=1
宰父貨18865573944咨詢： 求極限 lim(x趨向于無(wú)窮大) x{ln(2+1/x) - ln2} 要詳解 -
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______ 利用羅比達(dá)法則得到 lim(x→∞) x{ln(2+1/x)-ln2}={ln(2+1/x)-ln2}/(1/x)=1/2
宰父貨18865573944咨詢： 求極限:lim(x~無(wú)窮大) 根號(hào)下(x^3)·(根號(hào)下(x+1) - 2·根號(hào)下(x)+根號(hào)下(x - 1)) -
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______ 原試=lim(x-無(wú)窮大)sqrt(x^3)·(sqrt(x+1)-2·sqrt(x)+sqrt(x-1)) =lim(x-無(wú)窮大)sqrt(x^3)·(sqrt(x+1)-sqrt(x)+sqrt(x-1)-sqrt(x)) %(分子有理化) =lim(x-無(wú)窮大)sqrt(x^3)·[1/(sqrt(x+1)+sqrt(x))-1/(sqrt(x-1)+sqrt(x))] %(sqrt(x^3)=x·sqrt(x)) =lim(x-無(wú)窮大)·x...
宰父貨18865573944咨詢： 求極限limx趨于無(wú)窮
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______ 極限不存在 或者說(shuō)等于∞
宰父貨18865573944咨詢： 求極限limx→無(wú)窮 (3x^4+2x^2 - 1)/(2x^4 - 1) -
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______ limx→∞(3x^4+2x2-1)/(2x^4-1)=3/2,這是利用了當(dāng)x→∞時(shí),如果分子分母兩個(gè)多項(xiàng)式次數(shù)相等,那麼極限就等於最高次項(xiàng)的系數(shù)比. limx→∞(2x-1)/(2x3-1)=0,這是利用當(dāng)x→∞時(shí),分子次數(shù)低於分母,則極限為0. 同理如果分子次數(shù)高於分母,那麼極限就是∞ limx→∞(1+1/x)^x=e,這是重要極限
宰父貨18865573944咨詢： 求極限lim(x趨近于無(wú)窮)(x^2+x根號(hào)(x^2+2)) -
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______ 中間是＂-＂吧?lim(x→∞) x2-x√(x2+2) 分子有理化 lim(x→∞) x2-x√(x2+2) =lim(x→∞) [x2+x√(x2+2)][x2-x√(x2+2)]/[x2+x√(x2+2)] =lim(x→∞) (x^4-x^4-2x2)/[x2+x√(x2+2)] =lim(x→∞) (-2x2)/[x2+x√(x2+2)] =lim(x→∞) (-2)/[1+√(1+2/x2)] =-1 ==================== 如果確實(shí)是＂+＂, lim(x→∞) x2+x√(x2+2)當(dāng)然趨于∞
宰父貨18865573944咨詢： 利用極限準(zhǔn)則證明limx趨近于無(wú)窮n【1/(n^2 π) 1/(n^2 2π) … 1/(n^2 nπ)】=1 -
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______ 令 u(n) = n(1/(n^2+π)+1/(n^2+2π)+?+1/(n^2+nπ)) 則: n * [ n / (n2 + nπ) ] ≤ u(n) ≤ n * [ n / (n2 + π) ] 而 lim( n->∞) n * [ n / (n2 + nπ) ] = lim(n->∞) n * [ n / (n2 + π) ] = 1 由 迫斂準(zhǔn)則,即得 lim(n->∞) u(n) = 1.
宰父貨18865573944咨詢： 極限lim(x趨于正無(wú)窮)(lnx)^(1/x)
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______ (lnx)^(1/x)=e^[ln((lnx)^(1/x))]=e^[(lnlnx)/x],應(yīng)用羅必塔法則可知lim(lnlnx)/x=lim(1/(xlnx))=0,因此題目答案為e^0,即1
宰父貨18865573944咨詢： 計(jì)算極限:limx趨向于無(wú)窮(x/x+1)^x+3 -
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______ limx趨向于無(wú)窮(x/x+1)^x+3limx趨向于無(wú)窮((x+1-1)/x+1)^x+3limx趨向于無(wú)窮(1- 1/x+1)^x+3limx趨向于無(wú)窮(1- 1/x+1)^x+1乘以(1- 1/x+1)^2=e
